FLAPW方法中库仑矩阵及其在k=0附近展开的高效计算
材料科学
2010-03-01 v1
摘要
我们推导了全势线性缀加平面波（FLAPW）方法中库仑矩阵的公式。库仑矩阵是多体微扰理论实现中的核心要素，例如用于电子自能的 Hartree-Fock 和 GW 近似，或用于介电函数的随机相近似。它在混合乘积基中表达，该基组结合了数值糕饼模函数和间隙平面波，后者在此使用 Rayleigh 公式进行展开。所得算法在计算成本和精度方面均非常高效，优于使用阶跃函数的傅里叶变换的实现。为了允许对倒易空间中 k=0 处发散的解析处理，我们在不诉诸于平面波投影的情况下，解析地展开该点附近的库仑矩阵。然后，我们应用一个基组变换，使库仑矩阵对角化，并将发散限制在单个特征值上。同时，像介电函数这样的响应矩阵分离为头部、翼部和体部，具有与平面波基组中相同的数学性质。作为说明，我们将这些公式应用于不同 k 向量（包括 k=0）下镍的电子能量损失谱。可以清楚地看到谱线向 k=0 结果的收敛。我们的处理还允许包含来自芯态的跃迁，这会在高能处产生一个浅峰，并与实验结果取得良好的一致性。
引用
@article{arxiv.0811.2363,
title = {Efficient calculation of the Coulomb matrix and its expansion around k=0 within the FLAPW method},
author = {Christoph Friedrich and Arno Schindlmayr and Stefan Bluegel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2363},
year = {2010}
}
备注
18 pages, 3 figures