球坐标下 Schr"odinger-Dunkl 框架中的信息论度量
量子物理
2025-06-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文给出 Schr"odinger-Dunkl 方程在球坐标下解析解，讨论了 Deng-Fan 分子势。我们在三个反射算子和 Dunkl 参数的存在下，对若干选取的双原子分子 ScH、TiH、VH 和 CrH 的转动-振动能进行计算。近心项的一种简单新近似被采用。角动力学波函数以 Jacobi 多项式表示，径向波函数以超几何函数表示。我们获得了在加权 Lebesgue 测度下，对径向 、角度 、 以及总密度函数的 Shannon 熵、期望值、海森堡不确定性、熵矩、失衡、R\'enyi 熵和 Tsallis 熵的解析结果。通过利用 Shannon 熵的因子分解方法实现了这一目标。所有信息论度量的解析结果与数值结果之间的绝对百分比偏差均在 0.0001% 以内。我们展示了反射算子对角波解以及信息论度量的影响。简言之，报告了在 Dunkl-Schr"odinger 框架下针对 Deng-Fan 潜势的若干统计度量。
引用
@article{arxiv.2506.17447,
title = {Information theoretic measures within Schr\"odinger-Dunkl framework in spherical coordinates},
author = {Akash Halder and Amlan K. Roy and Debraj Nath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17447},
year = {2025}
}