Deng-Fan 势下 Dunkl-Schrödinger 方程的精确解析解

我们给出了受 Deng-Fan 分子势约束的径向 Dunkl-Schrödinger 方程（DSE）的精确解析解。通过采用 Pekeris 近似解决离心奇异性，并应用参数化 Nikiforov-Uvarov 方法，我们推导出了能量本征谱的封闭形式表达式以及以 Jacobi 多项式表示的相应径向波函数。我们的研究表明，Dunkl 反射参数 $\mu$ 通过破坏空间对称性并引入依赖于宇称的排斥力，从根本上改变了系统的拓扑结构。数值分析表明，能量本征值随 $\mu$ 的增加单调递增，证实了在原点处的有效“硬核”行为。结果表明，在 $\mu \to 0$ 的极限下，这些结果与标准量子力学一致。本研究确立了 Dunkl 形式体系作为对具有依赖宇称的排斥效应与强短程关联特征的量子系统进行建模的稳健工具。