$D$维Eckart势薛定谔方程在离心项新改进近似下的解析解

基于Nikiforov-Uvarov方法，给出了具有Eckart势的$D$维薛定谔方程本征值与本征函数的解析解。该方法对离心项采用一种由Greene-Aldrich与Pekeris近似结合而成的新改进近似。解以超几何函数表示，可在整个定义域实现精确表征。以任意$\ell \neq 0$量子态的能量说明了其有效性。针对不同维度下选定的一组势参数进行了结果比较。简言之，为量子力学中高维Eckart及其他势提供了一种简单精确的近似。