电子-声子坏金属中的量子混沌

我们计算了可解的大-$N$ 电子-声子系统中与量子混沌增长相关的置乱率 $\lambda_L$ 和蝴蝶速度 $v_B$。我们研究了一个温度区间，其中该系统的电阻率超过 Mott-Ioffe-Regel 极限并随温度线性增加——这表明不存在长寿命的带电准粒子——尽管声子仍保持为定义良好的准粒子。长寿命声子决定了 $\lambda_L$，使其参数上小于理论上界 $\lambda_L \ll \lambda_{max}=2\pi T/\hbar$。显著地，混沌性质似乎是内禀的——对于电子和声子算符，$\lambda_L$ 和 $v_B$ 相同。我们考虑了两种模型——一种是声子具有色散，另一种是无色散。在任何一种情况下，我们发现 $\lambda_L$ 与声子寿命的倒数成正比，而 $v_B$ 与有效声子速度成正比。热扩散常数和混沌扩散常数 $D_E$ 和 $D_L\equiv v_B^2/\lambda_L$ 总是可比的，即 $D_E \sim D_L$。在声子色散的情况下，电荷扩散常数 $D_C$ 满足 $D_L\gg D_C$，而在无色散情况下 $D_L \ll D_C$。