关于混沌能量依赖的一个界限

我们猜想一个混沌能量界限，即对任意经典/量子哈密顿力学和场论，李雅普诺夫指数对能量的依赖存在一个上界。该猜想指出，在高能极限下，李雅普诺夫指数 $\lambda(E)$ 随总能量 $E$ 的增长不快于线性。换言之，在 $\lambda(E) \propto E^c \,(E\to\infty)$ 中的指数 $c$ 满足 $c\leq 1$。这一混沌能量界限源于离时序关联子（OTOC's）的热力学一致性，并适用于在哈密顿量上满足合理物理条件的任意有限 $N$ /大 $N$（$N$ 为自由度数目）的经典/量子系统。据我们所知，任何已知的经典混沌哈密顿系统均满足该混沌能量界限，且与 Maldacena、Shenker 和 Stanford 所提出的、针对大 $N$ 量子情形的著名混沌界限一致。我们给出了支持该猜想的论证，适用于一般的经典混沌台球和多粒子系统。混沌能量界限的存在可能对物理系统及宇宙施加根本性约束。