蝴蝶锥中的混沌

对多体量子系统中混沌与算符增长的简单探测是超时有序四点函数。在一大类局域系统中，该关联函数中混沌效应在所谓的蝴蝶锥内以指数速度快速累积。此前已观察到这些效应的增长沿射线组织，并可由速度依赖的李雅普诺夫指数λ(v)刻画。我们证明该指数在蝴蝶锥内满足界限λ(v)≤2πT(1-|v|/v_B)，其中T为温度，v_B为蝴蝶速度。此结果推广了Maldacena、Shenker与Stanford的混沌界限。我们在若干例子中研究了λ(v)，如二维SYK模型与全息规范理论，并观察到在这些系统中该界限在某个临界速度v_*<v_B处饱和。在此意义上，推动系统会增强混沌。我们讨论了与共形雷吉理论的联系，其中λ(v)与大N雷吉主导轨迹的自旋相关，并在雷吉极限与光锥极限之间的插值区控制四点函数。最后，我们评论了混沌界限到推动与旋转系综的推广，并澄清了文献中近期的一些相关结果。