有与无准粒子的经典多体混沌

我们研究海森堡磁体作为经典多体模型系统中的关联、输运与混沌。通过改变温度和维度，我们可以在具有或不具有对称性破缺及伴随的集体模式或准粒子的情形之间调节。我们分析常规与超时序自旋关联子（「去关联子」），以追踪时空局域扰动——蝴蝶的振翅——的传播，以及输运系数和李雅普诺夫指数。我们识别出若干定性不同的区域。显然，在 $T=0$ 时完全无动力学。在低温极限 $T=0^+$ 下，可积性出现，具有无限长寿命的磁子；此处扰动产生的波包弹道传播，在自旋波速度处产生光锥，从而吞并了蝴蝶速度；在光锥内部，短时间下可见自由自旋波谱的特征图样。在此基础上，残余相互作用导致自旋波寿命虽在此极限下发散，但在任意非零 $T$ 下仍有限。在最长时标下，这导致一个「标准」混沌区域；对此区域，我们证明李雅普诺夫指数正比于自旋波寿命的倒数。显著引人注目的是，在此与「短时间」可积区域之间出现一个疤痕区域：此处去关联子在时空上高度不均匀，由稀有且随机的散射事件主导，并播下次级光锥。随着自旋关联长度随 $T$ 升高而减小，这些区域间的区别消失，在高温下出现先前研究过的混沌顺磁区域。对此，我们阐明看似反直觉地，弹道蝴蝶速度如何由扩散自旋动力学产生。