量子化的Nambu-Poisson流形与n-李代数
高能物理 - 理论
2011-01-13 v2 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们研究了量子化Nambu-Poisson结构在非交换几何框架下的几何解释。我们描述了通常量子化公理的一个扩展，其中经典的Nambu-Poisson结构在量子层面被转化为n-李代数。我们证明了这一推广过程与Berezin-Toeplitz量子化的一个扩展相匹配，从而产生了量子化的球面、双曲面和超球面。球面的扩展Berezin量子化与n-李代数的形变量子化以及基于调和分析的方法密切相关。我们找到了Nambu-Heisenberg n-李代数的一个解释，该解释基于由模糊球面、模糊双曲面和非交换超平面构成的R^n叶状结构。还简要讨论了这些结果在M理论中膜量子几何方面的一些应用。
引用
@article{arxiv.1001.3275,
title = {Quantized Nambu-Poisson Manifolds and n-Lie Algebras},
author = {Joshua DeBellis and Christian Saemann and Richard J. Szabo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.3275},
year = {2011}
}
备注
43 pages, minor corrections, presentation improved, references added