环面上混合符号黏性涡模型的定量混沌传播

我们以最优速率推导了 $\mathbb{T}^2$ 上带有独立布朗噪声的混合符号点涡系统的定量混沌传播结果。我们引入了一种异号涡旋之间的配对，并利用二维Navier-Stokes方程的涡量形式，在 $\mathbb{T}^2\times\mathbb{T}^2$ 上定义了一个相关联的张量化涡量方程，其适定性理论与原方程相同。新PDE的解可投影到Navier-Stokes方程的解上，且该张量化方程使我们能够利用已有的关于全同粒子的混沌传播理论。