动力学理论中针对非局部算子的定量 De Giorgi 方法

我们定量推导了动力学积分微分方程的 Harnack 不等式。这蕴含了 Hölder 连续性。我们的方法基于轨迹并利用能量估计中因非局部性而产生的一项。这允许对全部非局部性参数范围 $s \in (0, 1)$ 定量证明中间值引理。我们的结果恢复了 Imbert 与 Silvestre [22] 关于非截断情形下的非齐次 Boltzmann 方程的结果。本文是自包含的。