三角晶格的 Q-着色：精确指数与共形场论
统计力学
2016-04-06 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们利用到可积自旋一模型（spin-one model）的映射重新研究三角晶格的 Q-着色问题，该模型可使用 Bethe Ansatz 技术精确求解。特别地，我们关注本征能级 g_2 之上的低能激发；Baxter 已证明在 Fortuin-Kasteleyn（色多项式）表示中，对于 Q_0 <= Q <= 4（其中 Q_0 = 3.819671...），g_2 主导转移矩阵谱。我们认为 g_2 及其标度能级定义了一个共形不变理论，即所谓的 regime IV，它在更宽的范围（即 2 < Q <= 4）内给出了（解析延拓的）着色问题的实际描述。我们辨识出相应的共形场论并推导了精确的临界指数。我们讨论了它们对非零温度下反铁磁三角晶格 Potts 模型相图的含义。最后，我们将我们的结果与自旋一任意子链领域的最新观测联系起来。
引用
@article{arxiv.1509.02804,
title = {Q-colourings of the triangular lattice: Exact exponents and conformal field theory},
author = {Eric Vernier and Jesper Lykke Jacobsen and Jesús Salas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02804},
year = {2016}
}
备注
51 pages (pdflatex). Contains a .bbl file, and 9 figures in pdf format. The tex source uses IOP and tikz macros (not included). v2 contains many changes with respect to v1. Final version published in journal