三维奇异 Ricci 流非负 Ricci 曲率极限的伪局部性与完备性

Lai (2021) 利用 Kleiner 和 Lott (2017) 引入的奇异 Ricci 流，构造了从一个任意的三维完备非紧黎曼流形 $(M^3, g_0)$ 涌现的非负 Ricci 曲率 Ricci 流 $g(t)$，该流形具有非负 Ricci 曲率。我们证明，若 $g_0$ 满足在空间无穷远处趋于零的体积比下界，则 $g(t)$ 在正时刻完备。我们的证明结合了 Lai (2021) 关于奇异流的伪局部性结果，以及 Hochard (2016) 和 Simon 与 Topping (2022) 关于非奇异流的伪局部性结果。我们还证明，Cabezas-Rivas 与 Wilking (2015) 构造完备非负复截面曲率流的方法可在此调整，以说明若 $g_0$ 是 $\mathbb{R}^3$ 上非负截面曲率度量的紧支扰动，则 $g(t)$ 在正时刻完备。