时间周期反应扩散方程的传播阶地与渐近轮廓

本文研究时间周期反应扩散方程\begin{equation*}\label{aaa} \begin{cases} u_{t}(x,t)=u_{xx}(x,t)+f(t,u(x,t)),\quad \,\,\forall x\in\mathbb{R},\,t>0,\\ u(x,0)=u_{0}(x), \quad \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \forall x\in\mathbb{R}, \end{cases} \end{equation*}解的渐近行为，其中$u_{0}(x)$为Heaviside型初值函数且$f(t,u)$满足$f(T+t,u)=f(t,u)$。在某些条件下，我们证明存在某种特定意义下的最小传播阶地（一族脉动行波前），且上述方程的解收敛于该最小传播阶地。