一维反应扩散方程中传播梯队的存在性与收敛性
偏微分方程分析
2012-03-29 v1
摘要
我们考虑一大类空间周期非线性项（包括多稳态非线性项）的一维反应扩散方程，并研究具有 Heaviside 型初始数据的解的渐近行为。我们的分析揭示了一些新的动力学，其中传播的轮廓不是由单个波前表征，而是由我们称为梯队的多个波前层表征。通过使用相交数论证，我们证明了此类梯队的存在性与收敛性，而不过多依赖标准线性分析。因此，除了我们的工作所突出的特殊传播现象外，还将得出若干推论，即对于以前未曾处理过的高度退化非线性项，脉动行波前的存在性与收敛性同样成立。
引用
@article{arxiv.1203.6206,
title = {Existence and convergence to a propagating terrace in one-dimensional reaction-diffusion equations},
author = {Arnaud Ducrot and Thomas Giletti and Hiroshi Matano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6206},
year = {2012}
}