通过类度函数实现的仿射簇的射影完备化
代数几何
2013-04-24 v3
摘要
我们研究了由坐标环上的滤子诱导的仿射代数簇的射影完备化。特别地，我们研究了滤子的“乘法”性质对相应完备化的影响，并引入了一类（任意仿射簇的）射影完备化，它推广了由凸有理多面体构造环面簇的方法。作为一个应用，我们恢复了（并将其推广到任意特征代数闭域上的簇）de Fernex、Ein和Ishii在文章“通过弧的除子赋值”（Publ. Res. Inst. Math. Sci., 2008）中证明的关于复仿射簇上除子赋值的“有限性”性质。我们还找到了“无穷远除子”拉回的一个公式，并将其应用于计算某类特定仿射曲面紧化上无穷远处曲线的相交数矩阵。
引用
@article{arxiv.1012.0835,
title = {Projective completions of affine varieties via degree-like functions},
author = {Pinaki Mondal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0835},
year = {2013}
}
备注
Improved exposition, added discussion of weighted projective spaces with possibly non-positive weights. Accepted in the Asian Journal of Mathematics