由仿射空间覆盖的代数簇、一致有理簇及其锥
代数几何
2023-12-19 v5 复变函数
摘要
在 [S. Kaliman, M. Zaidenberg, Gromov ellipticity of cones over projective manifolds, Math. Res. Lett. (to appear), arXiv:2303.02036 (2023)] 中已证明，射影流形上的仿射锥以及有理光滑射影曲面在 Gromov 意义下是椭圆的。后者在这些代数簇上逐次点爆破后依然成立。在本注记中，我们将此推广到沿光滑子簇逐次爆破的光滑射影球面簇（特别地，环面簇）。更一般地，同样结论对一致有理射影簇成立，特别地，对由仿射空间覆盖的射影簇成立。还出现稳定一致有理完备簇是椭圆的。
引用
@article{arxiv.2304.08608,
title = {Varieties covered by affine spaces, uniformly rational varieties and their cones},
author = {I. Arzhantsev and S. Kaliman and M. Zaidenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08608},
year = {2023}
}
备注
17 pages; dedication added; references updated; there are other minor changes; to appear in Advances Math