C*-代数中的素与半素 Lie 理想

利用先前工作中发展的 Dixmier 理想理论，我们证明了 C*-代数中的每个半素 Lie 理想都作为某个半素双边理想的完全正规化子空间出现。这给出了所有半素 Lie 理想用半素双边理想来简洁描述的方法，以及素 Lie 理想用素双边理想来描述的类似方法。对于无特征元的单边 C*-代数，我们得到了（半）素双边理想与（半）素 Lie 理想之间的自然双射，由此可得 Lie 理想完全非中心当且仅当它不包含于任何素 Lie 理想中。