Prandtl方程及相关边界层方程
偏微分方程分析
2024-11-22 v1
摘要
本书旨在介绍Prandtl方程和MHD边界层方程的一些最新研究成果。本书主要分为两部分。第一章作为第一部分，系统综述了截至2020年关于Prandtl方程和MHD边界层方程的研究成果。第二章至第六章是本书的主体部分，阐述了Prandtl方程和MHD边界层方程解的局部和整体适定性。具体而言，第二章关注解析框架下二维Prandtl-Hartmann方程解的整体适定性。第三章研究加权Sobolev空间中二维Prandtl方程解的局部存在性。第四章研究无单调性和下界假设的Sobolev空间中二维混合Prandtl方程解的局部适定性。第五章关注Prandtl-Hartmann机制下二维磁Prandtl方程解的整体存在性。第六章证明具有特殊结构的三维Prandtl方程解的局部存在性。对流体动力学感兴趣的数学家和物理学家将会发现本书很有帮助。
引用
@article{arxiv.2411.14081,
title = {Prandtl Equations and Related Boundary Layer Equations},
author = {Yuming Qin and Xiaolei Dong and Xiuqing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14081},
year = {2024}
}