解析函数空间中二维 MHD 边界层方程的全局可解性
偏微分方程分析
2021-03-17 v1
摘要
本文研究磁流体动力学(MHD)边界层方程在解析函数空间中解的全局适定性。当初始数据是围绕某一选定剖面的小扰动,且该剖面由带源项的一维热方程控制时,我们建立了二维(2D)MHD边界层方程解析解的全局时间存在唯一性。值得注意的是,速度的远场状态在初始时并不要求很小,但在时间趋于无穷时以适当的衰减率衰减到零。整个分析分为两部分:当初始远场状态不小时,我们通过提取一个由热方程控制的合适背景剖面,将原问题重新表述为一个小扰动问题,然后证明解的长时存在性,并给出解的生命期下界关于初始扰动小参数的表达式;在建立长时存在性后,结合远场状态的衰减性质与热方程解的性质,可知第一部分得到的解与背景剖面在时间到达解的生命期下界时确实满足某些小性要求。于是我们可以证明此后解的全局存在性。
引用
@article{arxiv.2103.08798,
title = {Global Solvability of 2D MHD Boundary Layer Equations in Analytic Function Spaces},
author = {Shengxin Li and Feng Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08798},
year = {2021}
}
备注
42 pages