从布尔坦赫方程推导普兰特边界层的有效性

我们从布尔坦赫方程的流体动力学极限中证明了普兰特方程及其高阶普兰特展开的有效性。我们的流体数据形式为${shear flow}$，并包含${O(\sqrt{\kappa})}$阶项，在${x_\parallel \in \mathbb{T}^2}$的解析空间中，在${x_3 \in \mathbb{R}_+}$的索贝尔空间中。这项工作是首次从布尔坦赫方程的流体动力学极限严格证明普兰特方程的有效性。新颖之处在于获得围绕普兰特层剪切流动的线性化布尔坦赫方程带有扩散边界条件的估计。关键技术涉及精细的换算子估计和局部守恒律的使用。