三维轴对称 Prandtl 方程的整体切向解析解
偏微分方程分析
2023-03-20 v1
摘要
本文将证明具有小初值的三维轴对称 Prandtl 边界层方程解的整体存在性，该初值关于法向变量属于 Sobolev 空间，关于切向变量解析。主要结果的证明依赖于构造一个切向加权解析能量泛函，其作用在一个特别设计的良未知量上。所构造的能量泛函可在 Ignatova-Vicol [2016ARMA] 中找到其二维对应，其中未引入切向权重，且特别良未知量被设定用于控制解析半径的下界，其二维相似性可追溯到 Paicu-Zhang [2021ARMA]。我们的结果将 Ignatova-Vicol [2016ARMA] 中的几乎整体存在性改进为整体存在性，并将 Paicu-Zhang [2021ARMA] 中的二维情形推广到三维轴对称情形。
关键词
引用
@article{arxiv.2202.05969,
title = {Global tangentially analytical solutions of the 3D axially symmetric Prandtl equations},
author = {Xinghong Pan and Chao-Jiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05969},
year = {2023}
}