双曲流形上测地流的功率谱
动力系统
2015-06-23 v2 偏微分方程分析
摘要
我们用作用在某些自然张量丛上的拉普拉斯算子的特征值，描述了紧双曲流形上测地流相关性的功率谱的复极点。这些极点是 Pollicott-Ruelle 共振的一个特例，后者可为一般 Anosov 流定义。在我们的情形中，共振按衰减速率分层为带状结构。证明还给出了共振态与拉普拉斯算子本征态之间的显式关系。
引用
@article{arxiv.1403.0256,
title = {Power spectrum of the geodesic flow on hyperbolic manifolds},
author = {Semyon Dyatlov and Frédéric Faure and Colin Guillarmou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0256},
year = {2015}
}
备注
84 pages, 5 figures; minor changes. To appear in Analysis&PDE