具有双曲俘集集的流形在实轴附近的共振
偏微分方程分析
2018-06-19 v1 谱理论
摘要
对于无穷远处为欧氏的流形以及拉普拉斯算子的紧扰动，我们证明在涉及俘集集上经典流的双曲性及其周期谱的假设下，实轴下方存在共振计数函数亚线性增长的条带。我们还给出一个反问题结果，表明当经典流满足公理 A 条件时，散射极点的知识可以提供关于俘集集豪斯多夫维数的某些信息。
引用
@article{arxiv.1806.06745,
title = {Resonances near the real axis for manifolds with hyperbolic trapped sets},
author = {Emmanuel Schenck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06745},
year = {2018}
}