渐近柱形流形及半直线上的预解式估计

具有无限柱形末端的流形，其连续谱的多重性随能量增长而增加，且一般而言，嵌入共振（实轴上的共振，嵌入于连续谱中）和嵌入特征值可在无穷远处积聚。然而，我们证明，若测地线捕获足够温和，则嵌入共振和特征值的数量是有限的，且截断预解式在高能下一致有界。作为推论，我们得到连续谱附近无共振区域的存在性。当预解式被截断以避开部分捕获时，我们还获得了改进的估计，并在此过程中证明了半直线上排斥势的一些预解式估计，这些估计可能具有独立的研究意义。