具有有限个正嵌入本征值的圆柱端流形
偏微分方程分析
2022-08-19 v2 数学物理
微分几何
math.MP
谱理论
摘要
我们构造了一个具有圆柱端的曲面，其在连续谱中嵌入有限个 Laplace 本征值。该曲面通过将一个圆柱端连接到带孔双曲环面得到。据我们所知，这是首个圆柱端流形具有已知有限且非零本征值个数的例子。该构造可变化以给出任意亏格及任意大有限本征值个数的例子。所构造的曲面在连续谱附近还具有无共振区域以及波动方程解的长时间渐近展开。
引用
@article{arxiv.2007.04092,
title = {Manifolds with cylindrical ends having a finite and positive number of embedded eigenvalues},
author = {T. J. Christiansen and K. Datchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04092},
year = {2022}
}
备注
7 pages, 3 figures