Scifaro

中文

具有有界积分曲率且无正特征值下界的流形

微分几何 2021-11-04 v2

作者: Connor C. Anderson , Xavier Ramos Olivé , Kamryn Spinelli

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们给出了一个闭曲面序列的显式构造，该序列在直径和曲率的 $L^p$ 范数上具有一致界，但拉普拉斯算子第一非零特征值 $\lambda_1$ 没有正下界。此例表明，在积分曲率条件下推导 Lichnerowicz 和 Zhong-Yang 型估计时，曲率 $L^p$ 范数的小性假设是一个必要条件。

关键词

闭曲面积分曲率拉普拉斯特征值利希纳罗维奇估计钟-杨估计直径界

引用

@article{arxiv.2103.11970,
  title  = {Manifolds with bounded integral curvature and no positive eigenvalue lower bounds},
  author = {Connor C. Anderson and Xavier Ramos Olivé and Kamryn Spinelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11970},
  year   = {2021}
}