符号代数张量积中的幂中心元

设 $A$ 为域 $F$ 上的中心单代数。设 $k_1,\ldots, k_r$ 为 $F$ 的循环扩张，使得 $k_1\otimes_F\cdots \otimes_F k_r$ 是一个域。我们研究了 $A$ 是符号代数张量积的条件，其中每个 $k_i$ 位于一个与 $k_i$ 次数相同的符号 $F$-代数因子中。作为应用，我们给出了一个在 2-上同调维数为 4 的域上的 8 次 2 指数不可分解代数的例子。