张量积有限元的自动生成与符号操作
数值分析
2016-11-01 v3 数学软件
数值分析
摘要
我们描述并实现了一种用于标量和矢量值有限元的符号代数，使得能够在四边形、六面体和三角棱柱单元上计算机生成具有张量积结构的单元。该代数被实现为领域特定语言 UFL（Unified Form Language）的扩展。这允许用户构建许多超出现有软件包支持的有限元空间。我们对 FIAT（FInite element Automatic Tabulator）进行了相应的扩展，以启用此类空间的数值列表生成。该列表生成随后用于在执行局部组装操作的低级代码的自动生成过程中，这是在求解定义于此类函数空间上的有限元问题的更广泛背景下进行的。我们在软件包 Firedrake 的代码生成管道中完成了这项工作；我们利用完整的 Firedrake 包来展示数值示例。
引用
@article{arxiv.1411.2940,
title = {Automated generation and symbolic manipulation of tensor product finite elements},
author = {Andrew T. T. McRae and Gheorghe-Teodor Bercea and Lawrence Mitchell and David A. Ham and Colin J. Cotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2940},
year = {2016}
}
备注
Submitted to SISC special issue on CSE Software. Updated version, following reviewer comments