通过自动代码生成优化有限元张量的求积表示
数学软件
2011-04-04 v1
摘要
我们研究了由自动代码生成使之成为可能的有限元矩阵与向量计算的若干方面。给定语法类似于标准数学记号的变分形式，用于构建有限元张量（通常为矩阵、向量和标量）的底层计算机代码可以通过形式编译器自动生成。具体而言，本文探讨了使用求积方法计算有限元矩阵的代码生成。针对求积表示，提出了由自动代码生成使之成为可能的多种优化策略。本文考察了有限元矩阵的两种不同自动生成表示的相对性能，特别强调了复杂的变分形式。结果表明，对于简单形式表现最佳的方法，在运行时性能、代码生成所需时间或生成代码的大小方面，对于更复杂的问题并不可行。本文阐述的方法与优化对一系列变分形式均有效。
引用
@article{arxiv.1104.0199,
title = {Optimisations for quadrature representations of finite element tensors through automated code generation},
author = {Kristian B. Ølgaard and Garth N. Wells},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0199},
year = {2011}
}