有限元矩阵评估的拓扑优化
数值分析
2012-05-15 v1
摘要
我们提出了一个拓扑框架，用于寻找在直线仿射域上定义的有限元方法的多线性形式的单元刚度矩阵评估的低浮点运算算法。该框架依赖于将每个单元上的计算表示为每个参考单元张量集合与特定于单元的几何张量的收缩。然后，我们提出了复杂性降低关系的新概念，这些关系作为这些参考单元张量之间的距离关系。这一概念建立了一个图论背景，我们可以通过计算最小生成树来找到优化算法。我们给出了一些常见多线性形式的实验结果，显示操作次数显著减少，并讨论了一些用于构建我们用于优化的图的有效算法。
引用
@article{arxiv.1205.3001,
title = {Topological Optimization of the Evaluation of Finite Element Matrices},
author = {Robert C. Kirby and Anders Logg and L. Ridgway Scott and Andy R. Terrel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3001},
year = {2012}
}