优化有限元矩阵的计算
数值分析
2012-05-15 v1
摘要
组装刚度矩阵在许多有限元计算中是一项显著的成本。我们解决了优化这些矩阵计算的问题。通过发现冗余计算，我们能够显著降低拉普拉斯算子和纳维-斯托克斯三线性形式的局部刚度矩阵的构建成本。对于二维空间中的拉普拉斯算子，我们开发了一种启发式图算法来搜索此类冗余，并生成计算局部刚度矩阵的代码。对于高达三次的单元，我们能够在每个条目少于一个乘加对的情况下构建任意三角形上的刚度矩阵。对于高达六次，我们可以在少于约两个乘加对的情况下完成。对于三维中泊松和纳维-斯托克斯算子的初步低阶结果也很有希望。
引用
@article{arxiv.1205.2980,
title = {Optimizing the Evaluation of Finite Element Matrices},
author = {Robert C. Kirby and Matthew Knepley and Anders Logg and L. Ridgway Scott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2980},
year = {2012}
}