通过 Cheeger 形变获得正 Ricci 曲率
微分几何
2023-02-02 v5
摘要
本文致力于对所谓 Cheeger 形变过程进行深入分析，该过程应用于具有等距群作用的流形。在此，我们给出了奇点轨道附近的新的曲率估计，并给出了若干应用。作为主要结果，我们回答了 Searle–Wilhelm 关于从等距作用商空间提升正 Ricci 曲率这一开创性结果中所提出的一个问题。为回答该问题，我们发展了可用于给出 Lawson 和 Yau 经典结果的实质性简化版本的技术，推广了 Chav\'ez、Derdzinski 和 Rigas 的曲率条件，并给出了 Grove 和 Ziller 结果的一个另证。
引用
@article{arxiv.1810.09725,
title = {Positive Ricci curvature through Cheeger deformations},
author = {Leonardo F. Cavenaghi and Renato J. M. e Silva and Llohann D. Sperança},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09725},
year = {2023}
}
备注
Final version. To appear Collectanea Mathematica