紧结构群纤维丛上的 Cheeger 形变概念
微分几何
2022-12-20 v3
摘要
本文的目的有二：我们系统地引入紧结构群纤维丛上的 Cheeger 形变概念，并以一种非常简单且统一的方式重新得到若干已见于文献或专家熟知但未在其他地方明确写出的结果。我们重新证明了：Schwachhöfer–Tuschmann 关于双商空间的定理、Fukaya 与 Yamaguchi 的许多结果，以及自然推广 Searle–Solórzano–Wilhelm 关于 Cheeger 形变正则化性质的工作等。在此意义上，本文应被理解为一篇旨在展示 Cheeger 形变威力的综述。尽管此处出现的某些结果可能未以所呈形式为人所知，但它们已被预期，我们的贡献在于通过统一语言使该技术标准化并推广。
引用
@article{arxiv.1801.06576,
title = {The concept of Cheeger deformations on fiber bundles with compact structure group},
author = {Leonardo F. Cavenaghi and Lino Grama and Llohann D. Sperança},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06576},
year = {2022}
}
备注
We have followed anonymous referee criticism and chose to present the paper mostly as a survey, though it does contain original content. This version contains some new references and changes to the abstract and introduction