加权流形及光滑度量测度空间上的正质量与 Dirac 算子
微分几何
2024-03-04 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们建立了一个加权正质量定理，统一并推广了 Baldauf--Ozuch 和 Chu--Zhu 的结果。事实上，我们的结果等价于通常的正质量定理，并可被视为光滑度量测度空间的正质量定理。我们还研究了与光滑度量测度空间相关的某些 warped product 流形上的 Dirac 算子。其应用包括但不限于：我们正质量定理特例的另一种证明、闭自旋流形上 Dirac 算子的特征值界限，以及利用 warped product 理解加权 Dirac 算子的新方法。
引用
@article{arxiv.2312.15441,
title = {Positive mass and Dirac operators on weighted manifolds and smooth metric measure spaces},
author = {Michael B. Law and Isaac M. Lopez and Daniel Santiago},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15441},
year = {2024}
}
备注
19 pages; references added, edited for readability