n 维中的极型复数

在 n 维中引入了形式为 u=x_0+h_1x_1+h_2x_2+...+h_{n-1}x_{n-1} 的极型交换 n-复数，变量 x_0,...,x_{n-1} 为实数。在偶数维中，极型 n-复数可由模 d、辐角幅度 \rho、2 个极角 \theta_+,\theta_-、n/2-2 个平面角 \psi_{k-1} 以及 n/2-1 个方位角 \phi_k 表示。在奇数维中，极型 n-复数可由 d、\rho、1 个极角 \theta_+、 (n-3)/2 个平面角 \psi_{k-1} 以及 (n-1)/2 个方位角 \phi_k 表示。极型 n-复数的指数函数可按极型 n 维余指数函数 g_{nk}(y), k=0,1,...,n-1 展开。给出了这些余指数函数的表达式。借助模、辐角幅度和角变量，极型 n-复数可写为指数形式和三角形式。由幂级数定义的极型 n-复函数是解析的，且极型 n-复函数各分量的偏导数的定义密切相关。极型 n-复函数的积分在其正则区域内与路径无关。极型 n-复数的指数形式依赖于循环变量 \phi_k 这一事实引出了闭路径积分的极点与留数概念。极型 n-复变量的多项式可写为一次或二次因式的乘积，尽管因式分解可能不唯一。