6 维中的复数

本文描述了形式为 u=x_0+h_1x_1+h_2x_2+h_3x_3+h_4x_4+h_5x_5 的极型与面型两类不同的 6 维交换复数系统，其中变量 x_0, x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 为实数。本文引入的极型 6-复数可由模 d、辐角幅度 \rho、极角 \theta_+, \theta_-、平面角 \psi_1 以及方位角 \phi_1, \phi_2 指定。本文引入的面型 6-复数可由模 d、辐角幅度 \rho、平面角 \psi_1, \psi_2 以及方位角 \phi_1, \phi_2, \phi_3 指定。给出了 6-复数的指数形式与三角形式。由幂级数定义的 6-复函数是解析的，且 6-复函数各分量的偏导数的定义密切相关。极型 6-复函数的积分在其正则区域内与路径无关。6-复数的指数形式依赖于循环变量这一事实引出了闭路径积分的极点与留数概念。极型 6-复变量的多项式可写为一次或二次因式的乘积，面型 6-复变量的多项式总可写为一次因式的乘积，尽管这种因式分解并不唯一。