偶数 n 维中的面型复数

在偶数维数 n 中引入了形式为 u=x_0+h_1x_1+h_2x_2+...+h_{n-1}x_{n-1} 的面型交换 n-复数，变量 x_0,...,x_{n-1} 为实数。面型 n-复数可由模 d、辐角幅度 \rho、n/2 个方位角 \phi_k 以及 n/2-1 个平面角 \psi_{k-1} 描述。面型 n-复数的指数函数可按面型 n 维余指数函数 f_{nk}, k=0,1,...,n-1 展开，并给出了 f_{nk} 的表达式。得到了面型 n-复数的指数形式与三角形式。由幂级数定义的面型 n-复函数是解析的，且面型 n-复函数各分量的偏导数的定义密切相关。面型 n-复函数的积分在其正则区域内与路径无关。面型 n-复数的指数形式依赖于循环变量 \phi_k 这一事实引出了闭路径积分的极点与留数概念。面型 n-复变量的多项式总可写为一次因式的乘积，尽管因式分解可能不唯一。