随机黎曼 zeta 函数极值的 Poisson-Dirichlet 统计
概率论
2022-05-25 v3
摘要
在 Arguin & Tai (2018) 中，作者证明了临界线上随机黎曼 zeta 函数在低温下双重叠分布的收敛性。我们推广他们的结果以证明 Ghirlanda-Guerra 恒等式。作为推论，我们在极限平均 Gibbs 测度下用 Poisson-Dirichlet 变量给出了重叠的联合律。预期我们可调整该方法以证明对黎曼 zeta 函数本身有相同结果。
引用
@article{arxiv.1711.03529,
title = {Poisson-Dirichlet statistics for the extremes of a randomized Riemann zeta function},
author = {Frédéric Ouimet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03529},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 1 figure