短区间上的黎曼zeta函数是1-RSB自旋玻璃吗？
概率论
2018-10-25 v4
摘要
Fyodorov、Hiary和Keating建立了对数关联过程的极大值与临界线短区间上黎曼zeta函数的极大值之间一个引人入胜的联系。特别地，他们提出黎曼zeta函数的自由能类似物与自旋玻璃中随机能量模型的自由能相同。本文进一步探讨了自旋玻璃与黎曼zeta函数之间的联系。我们研究了黎曼zeta函数的一个随机模型，并证明其双重叠分布对应于一步副本对称破缺（1-RSB）自旋玻璃的分布。这为zeta函数的局部极大值具有强聚类性提供了证据。
引用
@article{arxiv.1706.08462,
title = {Is the Riemann zeta function in a short interval a 1-RSB spin glass ?},
author = {Louis-Pierre Arguin and Warren Tai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08462},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 1 figure, Minor corrections, References updated