关于分支随机游走的重叠分布
概率论
2017-06-13 v4
摘要
在本文中，我们研究了二叉树上具有高斯增量的分支随机游走的重叠分布与吉布斯测度。我们首先证明分支随机游走是 1 步复制对称性破缺，并给出其重叠分布的精确形式，验证了 Derrida 和 Spohn 的预言。然后我们证明该系统的吉布斯测度满足 Ghirlanda-Guerra 恒等式。因此，极限吉布斯测度具有 Poisson-Dirichlet 统计。主要技术结果是证明了分支随机游走的重叠分布支撑于集合 上。
引用
@article{arxiv.1509.07527,
title = {On the overlap distribution of branching random walks},
author = {Aukosh Jagannath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07527},
year = {2017}
}
备注
Final Version available at Elect. Jour. Probab