光谱望远镜：基于层次结构的随机扫描吉布斯采样器收敛速率界
概率论
2022-10-17 v3 数据结构与算法
统计理论
统计计算
统计理论
摘要
随机扫描吉布斯采样器具有自然的层次结构。该结构将针对高维分布的吉布斯采样器与针对低维分布的吉布斯采样器联系起来。这导致了它们谱隙的准望远镜性质。基于该性质，我们推导了一般域上吉布斯采样器谱隙与收敛速率的三个新界。这三个界分别将一个链的谱隙与目标分布的相关结构、一类随机游动链以及一组影响矩阵相关联。值得注意的是，我们的一个结果将谱独立性技术——因其在有限域上的成功而备受关注——推广到了一般状态空间。我们通过一个针对 n-立方体一个角上均匀分布的采样器说明了我们的方法。
引用
@article{arxiv.2208.11299,
title = {Spectral Telescope: Convergence Rate Bounds for Random-Scan Gibbs Samplers Based on a Hierarchical Structure},
author = {Qian Qin and Guanyang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11299},
year = {2022}
}