树游走与随机图的谱
组合数学
2024-05-15 v1 谱理论
摘要
谱理论中的一个经典结果是，当 np 随 n 趋于无穷大时，随机图 G(n, p) 谱测度的极限分布收敛于半圆律。然而，随机图 G(n, c/n) 的谱测度目前尚不清晰。在本工作中，我们结合并扩展了 Bauer 和 Golinelli (2001) 以及 Enriquez 和 Menard (2016) 的两种组合方法，通过计算生成树的游走来逼近谱测度的矩。
引用
@article{arxiv.2405.08347,
title = {Tree walks and the spectrum of random graphs},
author = {Eva-Maria Hainzl and Élie de Panafieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08347},
year = {2024}
}
备注
26 pages, long version of a paper presented at the 35th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms (AofA 2024)