鞅 Campanato 空间上的逐点乘子

我们在概率空间 $(\Omega,\mathcal{F},P)$ 上引入广义 Campanato 空间 $\mathcal{L}_{p,\phi}$，其中 $p\in[1,\infty)$ 且 $\phi:(0,1]\to(0,\infty)$。若 $p=1$ 且 $\phi\equiv1$，则 $\mathcal{L}_{p,\phi}=\mathrm{BMO}$。我们给出了 $\mathcal{L}_{p,\phi}$ 上所有逐点乘子集合的刻画。