关于空间 $L_{m+1,n}$ 的算术与几何
数论
2026-01-06 v2 交换代数
代数几何
摘要
设 为素数。为了解决 （）的局部提升问题，我们在证明了若干关于特征为 时射影直线上对数微分形式的 向量空间——称为“空间 ”——的若干新结果。扩大了前两位作者的工作，我们给出许多情形下空间 存在性的正面与负面结果。此外，我们对任意 分类了所有 空间，以及 时所有 空间。我们所使用的新工具中，莫伊行列式和计算代数起到了突出作用。
引用
@article{arxiv.2503.19533,
title = {On the arithmetic and geometry of spaces $L_{m+1,n}$},
author = {Michel Matignon and Guillaume Pagot and Daniele Turchetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19533},
year = {2026}
}
备注
63 pages. Supporting code available at https://github.com/DanieleTurchetti/equidistant. New in v2: rewritten the proof of Lemma 3.12 (former 3.10); modified Sections 4.2 and 4.2.1, which now make use of Dickson's invariants; added Sections 4.2.2 on the non-existence of spaces $L_{p^{n-1},n}$ in odd characteristic and Section 7 on the classification of spaces $L_{4p,2}$