正定幅尔乘子作用于非交换L^p空间

对于局部紧致群G，记其左群von Neumann代数为$\mathcal{L}G`，记相应的非交换L^p空间为$L^p(\mathcal{L}G`，其中1 \leq p \leq \infty。给定$\phi \in L^\infty(G)`，我们研究作用于$L^p(\mathcal{L}G)`上的傅里叶乘子$M_{\phi,p}`。我们证明对于任意$ p \neq 2`，算子$M_{\phi,p}`为正保单射等距当且仅当$\phi`在局部几乎处于连续字符之内。这一表征推广了最近（与C.~Arhancet合作）在准单调情形下取得的结果。