Calderón-Lozanovskii空间的逐点乘子

首先给出关于对称Banach函数空间乘子的若干结果。然后证明了关于Calderón-Lozanovskii空间乘子的结果。我们研究Banach理想空间E和三个生成相应Calderón-Lozanovskii空间E_{φ1}、E_{φ2}、E_{φ}的Young函数φ1、φ2、φ的假设条件，使得所有可测函数x（满足对任意y∈E_{φ1}有x,y∈E_{φ}）的乘子空间M(E_{φ1}, E_{φ})可等同于E_{φ2}。充分条件推广了Ando、O'Neil、Zabreiko-Rutickii、Maligranda-Persson和Maligranda-Nakai的早期结果。还给出了嵌入M(E_{φ1}, E_{φ})⊂E_{φ2}成立的必要条件，当E=L^1时（即对于Orlicz空间M(L^{φ1}, L^{φ})⊂L^{φ2}），这解决了[Ma89]一书中提出的问题。为了说明如何构造函数φ2使得M(E_{φ1}, E_{φ})=E_{φ2}，我们研究了由Ando定义的Young函数上广义互补运算的一些性质。此外还给出了几个具有独立意义的例子。