庞加莱不等式、嵌入与野性群
群论
2019-02-20 v3 泛函分析
度量几何
摘要
我们给出了度量空间上的几何条件，这些条件确保Gromov基于扩展器的随机群在上的任何等距作用几乎必然具有公共不动点。这些几何条件涉及一致凸性和非线性庞加莱不等式的有效性，并且它们在缩放、Gromov-Hausdorff极限和笛卡尔积等自然操作下是稳定的。我们使用度量嵌入理论的方法来建立这些条件对多种度量空间类别的有效性，从而为Gromov“野性群”的作用建立了新的不动点结果。
引用
@article{arxiv.1005.4084,
title = {Poincar\'e inequalities, embeddings, and wild groups},
author = {Assaf Naor and Lior Silberman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4084},
year = {2019}
}
备注
Minor changes to address comments of a referee. To appear in Compositio Mathematica