映射的 $n$ 步能量与随机群的不动点性质
微分几何
2012-10-23 v1 群论
摘要
我们证明了与扩张子序列相关的图模型中的随机群，对于某一类 CAT(0) 空间具有不动点性质。我们利用 Gromov 关于不动点性质的判据，该判据基于从有限生成群到 CAT(0) 空间的等变映射的 步能量的增长，并对此给出了详细证明。我们估计了与群 相关的欧几里得建筑的切锥的相关几何不变量，并从上述一般结果推导出，同样的随机群对于所有 有上界的这些欧几里得建筑也具有不动点性质。
引用
@article{arxiv.1210.5829,
title = {N-step energy of maps and fixed-point property of random groups},
author = {Hiroyasu Izeki and Takefumi Kondo and Shin Nayatani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5829},
year = {2012}
}