完成的周期图像的Picard群与邓-罗贝斯问题
代数几何
2026-03-11 v1
摘要
周期图在退化周期图的几何学中存在一个基本问题，即确定其完成的图像是否具有内在的代数描述。对于平滑准投影 surface 上的加权Hodge结构的变动，邓-罗贝斯提出以Kato-Nakayama-Usui完成的周期图像和涉及增强Hodge线束与边界divisor的 conjectures Proj描述来表述此问题。我们证明了此描述的根本性障碍是divisor论的：它可表示为完成的混合周期图像上的Picard生成语句。我们证明了当纯周期图像为一维时，这一语句成立，从而在此情况下获得邓-罗贝斯的Proj描述。
引用
@article{arxiv.2603.09709,
title = {Picard groups of completed period images and the Deng-Robles problem},
author = {Badre Mounda and Dongzhe Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09709},
year = {2026}
}